Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Apunts de Bases de Dades

Introducció Els tres mons Món   Disseny… (BD) Enginyeria del Software Dependència tecnològica Món real objectes del món real conceptual especificació independent Món conceptual coneixements / informació Món de les representacions dades lògic i físic disseny dependent Món conceptual Classes d'objectes: quelcom real, identificable i distingible. … [FIXME: imatge diagrama UML] … Món de les […]

Trigonometria: Sinus, cosinus i tangent dels angles 30º, 45º i 60º

Com trobar els valors? [latex] \begin{array}{ll} \sin45º & =\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \cos45º & =\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \tan45º & =1 \\ \end{array}[/latex] [latex] \begin{array}{ll} \sin30º & =\frac{1}{2} \\ \cos30º & =\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \tan30º & =\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \end{array}[/latex] [latex] \begin{array}{ll} \sin60º & =\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \cos60º & =\frac{1}{2} \\ \tan60º & =\sqrt{3} \\ \end{array}[/latex] Taula resum   30º 45º 60º […]

Apunts de Càlcul: Funcions d’una variable

Introducció Considerem una funció real de variable real [latex]f: A \in \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/latex] tal que [latex]\forall x \in A[/latex] existeix com a màxim un [latex]y \in \mathbb{R} : y=f(x)[/latex]. Definim: Definim el domini d’una funció: [latex]\operatorname{Dom} f = \left\{x \in \mathbb{R} / \exists f(x) \in \mathbb{R}\right\} = \left\{x \in \mathbb{R} / \exists y \in […]

Apunts de Càlcul: Nombres reals i nombres complexos

1. Nombres reals Naturals [latex]\mathbb{N}=\left\{1,2,3,4,…\right\}[/latex] [latex] \begin{array}{ll}+: & \mathbb{N}\times\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} \\ & (n, m) \mapsto n+m\end{array} [/latex] Propietats: [latex]\begin{cases} associativa: & a+(b+c) = (a+b)+c \\ commutativa: & a+b=b+a \;\;\;\;\;\; \forall a,b \in \mathbb{N} \end{cases}[/latex] [latex] \begin{array}{ll}\cdot: & \mathbb{N}\times\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} \\ & (n, m) \mapsto n\cdot m\end{array} [/latex] Propietats: [latex]\begin{cases} associativa \\ commutativa \\ […]

Apunts d’Estructures de Dades i Algorismes: Programació dinàmica

1. Nombres de Fibonacci L'algorisme trivial per al càlcul dels nombres de Fibonacci repeteix molts càlculs. Podem evitar-ho desant tots els valors que calculem en una matriu i cercant-los allà quan ens calguin abans de calcular-los un altre cop (memoization). Si només ens cal obtenir un sol nombre de Fibonacci, podem construir una versió iterativa […]

 
Skip to toolbar